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    【题目】函数f（x）=log2 log2 ，x∈（2，8]的值域为（ ）
    A.[0，2]
    B.[﹣ ，2]
    C.（0，2]
    D.（﹣ ，2]

    【答案】B
    【解析】解：函数f（x）=log2 log2 = = 令t= ，
    ∵x∈（2，8]，
    ∴t∈（0，2]．
    函数f（x）转化为g（t）=t（t﹣1）=t2﹣t，
    开口向上，对称轴t= ，
    当t= 时，函数g（t）取得最小值为 ，
    当t=2时，函数g（t）取得最大值为2．
    ∴函数g（t）的值域为[ ，2]，即函数f（x）的值域为[ ，2]，
    故选B．
    【考点精析】本题主要考查了函数的值域的相关知识点，需要掌握求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x3+x2+mx在x=1处有极小值，

    g（x）=f（x）﹣x3﹣x2+x﹣alnx．

    （1）求函数f（x）的单调区间；

    （2）是否存在实数a，对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】第十二届全国人民代表大会第五次会议和政协第十二届全国委员会第五次会议(简称两会)将分别于2017年3月5日和3月3日在北京开幕.全国两会召开前夕,某网站推出两会热点大型调查,调查数据表明,民生问题是百姓最为关心的热点,参与调查者中关注此问题的约占.现从参与者中随机选出200人,并将这200人按年龄分组：第组,第组,第组,第组,第组,得到的频率分布直方图如图所示:

    (1)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取12人,再从这12人中随机抽取3人赠送礼品,求抽取的3人中至少有人年龄在第3组的概率；

    (2)若从所有参与调查的人（人数很多）中任意选出3人,记关注民生问题的人数为X,求X的分布列与期望；

    (3)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,若选出的200人中不关注民生问题的人中老年人有10人,问是否有的把握认为是否关注民生问题与年龄有关？

    附：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    ,.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知奇函数f（x）= 的定义域为[﹣a﹣2，b]
    （1）求实数a，b的值；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并用定义给出证明；
    （3）若实数m满足f（m﹣1）＜f（1﹣2m），求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：若函数y=f（x）在某一区间D上任取两个实数x1、x2 ， 且x1≠x2 ， 都有 ，则称函数y=f（x）在区间D上具有性质L．
    （1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
    （2）对于函数 ，判断其在区间（0，+∞）上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
    （3）若函数 在区间（0，1）上具有性质L，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是椭圆：的左，右焦点．

    （1）当时，若是椭圆上在第一象限内的一点，且，求点的坐标；

    （2）当椭圆的焦点在轴上且焦距为2时，若直线：与椭圆相交于两点，且，求证：的面积为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点在椭圆上，设分别为左顶点、上顶点、下顶点，且下顶点到直线的距离为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）如图所示，过点作斜率为的直线交椭圆于，交轴于点，若为中点，过作与直线垂直的直线，证明：对于任意的，直线恒过定点，并求出此定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在R上的偶函数f（x），当x∈（﹣∞，0]时的解析式为f（x）=x2+2x
    （1）求函数f（x）在R上的解析式；
    （2）画出函数f（x）的图象并直接写出它的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】人最宝贵的是生命，然而有时候最不善待生命的恰恰是人类自己，在交通运输业发展迅猛的今天，由于不懂得交通法规，以及人们的交通安全观念和自我保护意识还没有跟上时代的步伐，那些在交通复杂多变的地方而引发的交通事故也是接连不断．为了警示市民，某市对近三年内某多发事故路口在每天时间段内发生的480次事故中随机抽取100次进行调研，数据按事发时间分成8组：（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图．

    （Ⅰ）求图中的值，并根据频率分布直方图估计这480次交通事故发生在时间段与的次数；

    （Ⅱ）在抽出的100次交通事故中按时间段采用分层抽样的方法抽取10次进行个案分析，再从这10次交通事故中选取3次交通事故作重点专题研究．记这3次交通事故中发生时间在与的次数为，求的分布列及数学期望．

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