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    分别求正态总体N(μ，σ2)在区间(μ-σ，μ+σ)、(μ-2σ，μ+2σ)、(μ-3σ，μ+3σ)内取值的概率。

    0.683，0.954，0.997


    解析:

    解：所以正态总体N(μ，σ2)在(μ-σ，μ+σ) 内的取值概率是

    F(μ+σ)-F(μ-σ)=Φ(1)-Φ(-1)=2Φ(1)-1=2×0.8413-10.683；

    同理，正态总体N(μ，σ2)在(μ-2σ，μ+2σ) 内的取值概率是

    F(μ+2σ)-F(μ-2σ)=Φ(2)-Φ(-2)0.954；

    正态总体N(μ，σ2)在(μ-3σ，μ+3σ) 内的取值概率是

    F(μ+3σ)-F(μ-3σ)=Φ(3)-Φ(-3)0.997。

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    某市有280名高一学生参加计算机操作比赛，等级分为10分，随机调阅了60名学生的成绩，见下表：

    成绩（分）

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    人数（个）

    0

    0

    0

    6

    15

    21

    12

    3

    3

    0

    （1）求样本的平均成绩和标准差；

    （2）若总体服从正态分布，求正态曲线的近似方程（提示：μ,σ分别可用样本的均值和标准差估计）；

    （3）若规定比赛成绩在7分或7分以上的学生参加省级比赛，试估计有多少学生可以进入省级比赛?（参考数值:φ(0.82)=0.793 9）

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