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    已知函数，的图像上的一个最高点的坐标为，，由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点，0)，若，

    (1)试求，的表达式；

    (2)求该函数的单调递增区间．

    答案：
    解析：

    　　(1)由题设可知，设其周期为T，则，∴

    　　由得，∴

    　　而点，在其图像上，∴

    　　而，，∴

    　　故即为所求．

    　　(2)令，得

    　　故原函数的单调递增区间为，


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年北师大附中）  已知函数f (x ) = x4－4x3 + ax2－1在区间[0，1]单调递增，在区间[1，2单调递减.

    （1）求a的值；

    （2）若点A (x0，f (x0))在函数f (x )的图像上，求证点A关于直线x = 1的对称点B也在函数f (x )的图像上；

    （3）是否存在实数b，使得函数g (x ) = bx2－1的图像与函数f (x )的图像恰有3个交点，若存在，请求出实数b的值；若不存在，试说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数和的图像关于原点对称，且；

    （1）、求函数的解析式；

    （2）、解不等式＞；

    （3）、若在[-1,1]上是增函数，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数是定义在区间上的偶函数，且时，.

    （1）求函数的解析式；

    （2）若矩形ABCD的顶点Ａ，B在函数的图像上，顶点C,D在轴上，求矩形ABCD面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省高二下学期期末考试理科数学卷 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知函数．

    （1） 设F(x)= 在上单调递增，求的取值范围。

    （2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，过线段MN的中点作轴的垂线分别与的图像和的图像交S、T点，以S为切点作的切线，以T为切点作的切线．是否存在实数使得，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．

     

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