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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆以极坐标系中的点为圆心，为半径.

    （1）求圆的极坐标方程；

    （2）判断直线与圆之间的位置关系.

    【答案】(1);(2)见解析.

    【解析】试题分析：（1）由题意，选将圆的极坐标转化为直角坐标，可得圆的标准方程，再由极坐标与直角坐标的互化公式，将圆的标准方程转化为极坐标方程，从面问题可得解；

    （2）由可将直线的参数方程转化为一般方程，通计算圆心到直线的距离，将距离与半径进行比较，从而可得直线与圆的位置关系.

    试题解析：（1）点化为直角坐标是，

    故以点为圆心，为半径的圆的直角坐标方程是，

    将，代入上式，

    可得圆的极坐标方程是.

    （2）由得，得，

    故直线的直角坐标方程为.

    因为圆心到直线的距离

    ，

    所以直线与圆相交.

    练习册系列答案
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    记题型时间

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    检测效果

    2.9

    3.3

    3.6

    4.4

    4.8

    5.2

    5.9

    （1）据统计表明，与之间具有线性相关关系，请用相关系数加以说明（若，则认为与有很强的线性相关关系，否则认为没有很强的线性相关关系）；

    （2）建立关于的回归方程，并预测该学生记题型的检测效果；

    （3）在该学生检测效果不低于3.6的数据中任取2个，求检测效果均高于4.4的概率.

    参考公式：回归直线中斜率和截距的最小二乘估计分别为，

    ，相关系数

    参考数据：，，，.

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    【题目】已知函数为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数，数列为等差数列，且公差不为0，若，则( )

    A. 45B. 15C. 10D. 0

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    【题目】已知函数，为实数，

    （1）若函数在区间上是单调函数，求实数的范围；

    （2）若对任意，都有成立，求实数的值；

    （3）若，求函数的最小值。

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    （1）试求的函数关系式；

    （2）教师在什么时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．

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    【题目】湖北省2019年新高考方案公布，实行“”模式，即“3”是指语文、数学、外语必考，“1”是指物理、历史两科中选考一门，“2”是指生物、化学、地理、政治四科中选考两门，在所有选科组合中某学生选择考历史和化学的概率为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】下列说法中，正确说法的个数是（ ）

    ①在用列联表分析两个分类变量与之间的关系时，随机变量的观测值越大，说明“与有关系”的可信度越大

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    ③已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为，若，，则

    A. 0B. 1C. 2D. 3

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    【题目】已知点A（l，2）在函数f（x）=ax3的图象上，则过点A的曲线C：y=f（x）的切线方程是（　　）

    A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0

    C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0

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