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    若P是△ABC所在平面外一点,而△PBC和△ABC都是边长为2的正三角形,PA=,那么二面角P-BC-A的大小为______________.

    答案:90°

    解析:如图,

    取BC中点E，连结PE、AE，则∠PEA为二面角PBCA的平面角.

    ∵PE=AE=，∴在△PAE中，有PE2+AE2=PA2.

    ∴∠PEA=90°.


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    科目：高中数学 来源：2014届四川省攀枝花市高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列命题：①若与共线，则存在唯一的实数，使=；

    ②空间中，向量、、共面，则它们所在直线也共面；

    ③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面上的射影．若PA 、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．

    ④若三点不共线，是平面外一点．,则点一定在平面上，且在△ABC内部，上述命题中正确的命题是                   ．

     

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