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    曲线经过伸缩变换     变为y=cosx．
    【答案】分析：横坐标变为原来的4倍，纵坐标变为原来的2倍，故可得伸缩变换．
    解答：解：由题意，横坐标变为原来的4倍，纵坐标变为原来的2倍，即可得到y=cosx，
    故答案为．
    点评：本题主要考查三角函数图象的变换，应注意掌握其变换规律，搞清变换前后坐标的变化．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌县一模）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点P的极坐标为（
    		2
    ，
    π
    4
    ），直线l过点P，且倾斜角为
    2π
    3
    ，方程
    x2
    36
    +
    y2
    16
    =1所对应的曲线经过伸缩变换
    x′=
    1
    3
    x
    y′=
    1
    2
    y
    后的图形为曲线C．
    （Ⅰ）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标系方程．
    （Ⅱ）直线l与曲线C相交于两点A，B，求|PA|•|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北省高三上学期四调考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.

    （Ⅰ）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点的坐标.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年宁夏高三上学期第五次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.

    （Ⅰ）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点的坐标.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省哈尔滨市高三9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.

    （1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点的坐标。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届福建省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,直线的参数方程

    (Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    (Ⅱ)设曲线经过伸缩变换得到曲线,在曲线上求一点,使点到直线的距离最小，并求出最小距离.

     

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