Question

（2011•蓝山县模拟）图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象，则下列可以作为其解析式的是 （　　）

• A．y=2sin(2x-

  π

  3

  )
• B．y=2sin(2x+

  π

  3

  )
• C．y=2sin(2x-

  2π

  3

  )
• D．y=2sin(

  1

  2

  x+

  π

  3

  )

Answer 1

分析：先根据图象确定函数的振幅、周期，从而利用y=Asin（ωx+φ）型函数的性质确定A、ω的值，最后将图象上的点（

π

3

，0）代入，利用五点作图的性质求得φ的值

解答：解：由图可知振幅A=2，周期T=4（

7π

12

-

π

3

）=π，
∴ω=

2π

π

=2
∴y=2sin（2x+φ）
代入（

π

3

，0），得sin（

2π

3

+φ）=0，
由于（

π

3

，0）对应五点作图法中的第三个点（π，0）
∴φ+

2π

3

=π+2kπ  k∈Z
∴φ=

π

3

+2kπ  k∈Z
∴φ可取

π

3

即y=2sin（2x+

π

3

）
故选B

点评：本题主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，五点作图的方法和应用，确定初相φ的值是本题的难点，应认真体会其求法