Question

已知双曲线的渐近线方程是，且双曲线过点（3，4），则双曲线的离心率为      ，双曲线的方程为       

                                

Answer 1

解析:

∵双曲线的渐近线方程为 

                   ∴设双曲线方程为

                   又∵双曲线过点（3，4）

                   ∴，解得，

                   ∴双曲线方程为

                   其中

                  

                   ∴离心率：

         小结：当已知渐近线方程，求双曲线方程时，由于不知道焦点在x轴上还是在y轴上，可设方程为，若求出的k为负值，则说明焦点在y轴上。

         与双曲线其渐近线的双曲线为时焦点在y轴上。