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    若实数x，y满足不等式组，则的取值范围是　　．

    考点：

    简单线性规划．

    专题：

    压轴题；不等式的解法及应用；直线与圆．

    分析：

    先画出满足约束条件的可行域，分析的几何意义，结合函数的图象分析出的最值，可得的取值范围．

    解答：

    解：满足约束条件的可行域如下图所示：

    表示可行域内动点（x，y）与定点（0，﹣2）连线的斜率

    由图可知过（0，﹣2）的直线与y=lnx相切时，取最大值

    设切点坐标为（m，lnm），则直线的斜率k=y′|x=m==

    解得m=，此时y′|x=m=e

    即z的最大值为e．

    过（0，﹣2）的直线与2x﹣3y﹣6=0重合时，z取最小值

    故的取值范围是[，e]

    故答案为：[，e]

    点评：

    本题考查的知识点是简单线性规划，线性规划是高考的必考内容，“角点法”是解答此类问题最常用的方法，一定要熟练掌握．

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    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    ，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，
    y
    x
    的取值范围为
    [-
    1
    2
    ，1]
    [-
    1
    2
    ，1]
    ．

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