Question

已知命题
p：“a＞0，b＞0”是“方程ax²+by²=1”表示椭圆的充要条件；
q：在复平面内，复数

1-i

1+i

所表示的点在第二象限；
r：直线l⊥平面α，平面α∥平面β，则直线l⊥平面β；
s：同时抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率为

1

3

，
则下列复合命题中正确的是（　　）

• A、p且q
• B、r或s
• C、非r
• D、q或s

Answer 1

分析：p．根据椭圆的方程和定义进行判断．q．根据复数的几何意义进行判断．r．根据线面垂直的判定定理进行判断．s．根据古典概率的概率公式进行判断．然后根据复合命题之间的关系进行判断．

解答：解：p．当a=b＞0时，此时方程表示为圆，∴p为假命题．
q.

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1-i)(1+i)

=

1-2i+i2

2

=-2i，对应的点为（0，-2）在y轴上，∴q为假命题．
r．根据线面垂直的性质可知，当l⊥平面α，平面α∥平面β，则直线l⊥平面β成立，∴r为真命题．
s．同时抛掷两枚硬币，则有4个结果，出现一正一反的有2个结果，∴出现一正一反的概率为

2

4

=

1

2

，∴s为假命题．
∴p且q为假命题，r或s为真命题，非r为假命题，q或s为假命题．
故选：B．

点评：本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系，利用条件分别进行判断是解决本题的关键．