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    （1）A=N，B=R．f：x→y=
    2x-1
    2x+1
    x∈A，y∈B，f的作用下，
    11
    13
    的原象是多少？14的象是多少？
    （2）设集合A=N，B={偶数}，映射f：A→B把集合A中的元素a映射到集合B中的元素a2-a，则在映射f下，象20的原象是多少？
    （3）f：A→B映射，其中A=R，B=（x，y）|x，y∈R，f：x→（x+1，x2+1）则A元素
    		2
    的象是多少？B元素（2，2）少？
    分析：（1）由
    2x-1
    2x+1
    =13    ，解得x=6即为所求．
    （2）由a2-a=20，解得a 值，再根据a∈N，求得a即为所求．
    （3）把x=
    		2
    代入（x+1，x2+1），可得
    		2
    的象，由
    x+1=2
    x2+1=2
    ，解得x值即为（2，2）的原象．
    解答：解：（1）由
    2x-1
    2x+1
    =13    ，解得 x=6，故
    11
    13
    的原象是6；
    又
    2×14-1
    2×14+1
    =
    27
    29
    ，故14的象是
    27
    29
    ．
    （2）由a2-a=20，解得a=5 或 a=-4，
    又a∈N，故a=5，即20的原象是5．
    （3）
    		2
    的象是（
    		2
    +1，3），
    由
    x+1=2
    x2+1=2
    ，解得x=1，
    故（2，2）的原象是1．
    点评：本题考查映射的定义，像与原像的定义，让学生不仅会求指定元素象与原象，而且明确求象与原象的方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}和{bn}中，an=an，bn=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N*，b∈R．
    （Ⅰ）若a1=b1，a2＜b2，求数列{bn}的前n项和；
    （Ⅱ）证明：当a=2，b=
    		2
    时，数列{bn}中的任意三项都不能构成等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}和{bn}中，an=an，bn=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N*，b∈R．设A={a1，a2，a3，…}，B={b1，b2，b3，…}，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得C=A∩B≠∅．若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列集合A到集合B的对应中，判断哪些是A到B的映射？判断哪些是A到B的一一映射？
    （1）A=N，B=Z，对应法则f：x→y=-x，x∈A，y∈B．
    （2）A=R+，B=R+，f：x→y=
    1x
    ，x∈A，y∈B．
    （3）A=a|0°＜α≤9°，B=x|0≤x≤1，对应法则f：取正弦．
    （4）A=N+，B={0，1}，对应法则f：除以2得的余数．
    （5）A={-4，-1，1，4}，B={-2，-1，1，2}，对应法则f：x→y=|x|2，x∈A，y∈B．
    （6）A={平面内边长不同的等边三角形}，B={平面内半径不同的圆}，对应法则f：作等边三角形的内切圆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）A=N，B=R．f：x→数学公式x∈A，y∈B，f的作用下，数学公式的原象是多少？14的象是多少？
    （2）设集合A=N，B={偶数}，映射f：A→B把集合A中的元素a映射到集合B中的元素a2-a，则在映射f下，象20的原象是多少？
    （3）f：A→B映射，其中A=R，B=（x，y）|x，y∈R，f：x→（x+1，x2+1）则A元素数学公式的象是多少？B元素（2，2）少？

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