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    (本题满分12分)
    定义在上的函数满足：①对任意都有；
    ② 在上是单调递增函数；③.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）证明为奇函数；
    （Ⅲ）解不等式.

    （Ⅰ）;Ⅱ）定义域关于原点对称 令，则,∴ 则在上为奇函数. （Ⅲ） 

    解析试题分析：（Ⅰ）取，则,∴               3分  
    （Ⅱ）定义域关于原点对称                                      4分
    令，则,
    ∴ 则在上为奇函数.                   7分
    （Ⅲ）不等式可化为
    ∴解集为                                          12分
    考点：本题考查了抽象函数的性质
    点评：一般地，抽象函数所满足的关系式，应看作给定的运算法则，则变量的赋值或变量及数值的分解与组合都应尽量与已知式或所给关系式及所求的结果相关联

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    已知x=是的一个极值点
    (Ⅰ)求的值；
    (Ⅱ)求函数的单调增区间；
    (Ⅲ)设，试问过点（2，5）可作多少条曲线y=g(x)的切线？为什么？

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    已知函数有三个极值点。
    （I）证明：；
    （II）若存在实数c，使函数在区间上单调递减，求的取值范围。

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    设函数.
    （Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；
    （Ⅱ）求函数的单调区间与极值点.

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    设函数
    （1）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；
    （2）设为偶数，，，求的最小值和最大值；
    （3）设，若对任意，有，求的取值范围；

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    已知函数在点处的切线方程为
    (1)求函数的解析式；
    (2)若对于区间[－2,2]上任意两个自变量的值都有求实数c的最小值．

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    （12分）已知函数
    （1）求函数的单调区间和值域。
    （2）设，求函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围。

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    已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2) y+16m4+9=0表示一个圆，（1）求实数m取值范围；（2）求圆半径r取值范围；（3）求圆心轨迹方程。

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