设函数
，曲线
过点
，且在点
处的切线斜率为2.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的极值点；
（Ⅲ）对定义域内任意一个
，不等式
是否恒成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
只有极大值点，且极大值点为
；（Ⅲ）见解析。
解析试题分析：（Ⅰ）∵
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
已知函数
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x3－ax2－3x.
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
（本题满分12分）
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
（本小题满分14分） 已知函数
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∴
...................1分
∵
在点
处的切线斜率为2
∴
即
......................2分
故..............................3分
（Ⅱ）∵
（
）
得
................4分
即
由可得，
当
时，
...................5分
当
时，
............................6分
列表可得：
+ 0 — ↗ ↙
故只有极大值点，且极大值点为..........................8分
（Ⅲ）令
，得
（）............9分
∴
即
..................10分
由可得，
当
时，
当
时，
.........................11分
列表可得：
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,其中常数
.
（1）当
时，求函数
的极大值；
（2）试讨论在区间
上的单调性;
（3）当
时,曲线
上总存在相异两点
,
,使得曲线在点
处的切线互相平行,求
的取值范围.
(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；
(2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]上的最小值和最大值．
一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度
（单位：m/s）紧急刹车至停止。求：
（I）从开始紧急刹车到火车完全停止所经过的时间；
（Ⅱ）紧急刹车后火车运行的路程。
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）求证：
（其中
，e是自然对数的底数）．
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，
是
的导函数（
为自然对数的底数）
的不等式：
；
，求实数
的取值范围．
，其中
是自然常数，
时, 研究
的单调性与极值； 
；
- 2的极值.
有极值，且曲线
处的切线斜率为3.
的解析式；
在
上的最大值和最小值.