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    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＜0}\\{（a-2）x+3a，x≥0}\end{array}\right.$满足对任意的x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，则a的取值范围是（0，$\frac{1}{3}$]．

    分析 由已知可得：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＜0}\\{（a-2）x+3a，x≥0}\end{array}\right.$在R上为减函数，进而$\left\{\begin{array}{l}0＜a＜1\\ a-2＜0\\ 1≥3a\end{array}\right.$，解得a的取值范围．

    解答 解：对任意的x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，
    则函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＜0}\\{（a-2）x+3a，x≥0}\end{array}\right.$在R上为减函数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}0＜a＜1\\ a-2＜0\\ 1≥3a\end{array}\right.$，
    解得a∈（0，$\frac{1}{3}$]，
    故答案为：（0，$\frac{1}{3}$]

    点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，正确理解分段函数的单调性是解答的关键．

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    （1）p为真时，a的取值范围．
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    （1）求f（x）的解析式；
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    （1）${log_3}\frac{{\root{4}{27}}}{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$
    （2）${（{2\frac{1}{4}}）^{\frac{1}{2}}}-{（{-9.6}）^0}-{（{3\frac{3}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}+{（{1.5}）^{-2}}$．

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    11．A={x||x|＜1}，B={x|x＞a}，且A∩B=∅，则a的取值范围a≥1．

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