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12.函数f(x)=ax3+bx+$\frac{c}{x}$+2,满足f(-3)=-2015,则f(3)的值为2019.

分析 判断y=ax3+bx+$\frac{c}{x}$的奇偶性,利用已知条件求解即可.

解答 解:函数f(x)=ax3+bx+$\frac{c}{x}$+2,
y=ax3+bx+$\frac{c}{x}$是奇函数,f(-3)=-2015,
可得-a20153-2015b-$\frac{c}{2015}$+2=-2015,
a20153+2015b+$\frac{c}{2015}$=2017.
则f(3)=a20153+2015b+$\frac{c}{2015}$+2=2019.
故答案为:2019.

点评 本题考查函数的奇偶性的应用,函数值的求法,考查计算能力.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.已知f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1,x=-$\frac{2}{3}$时取得极值.
(1)求a,b的值;
(2)若x∈[-1,2],f(x)取值范围.

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3.某农副产品从5月1日起开始上市,通过市场调查,得到该农副产品种植成本Q(单位:元/kg)与上市时间t(单位:天)的数据如表:
时间天50110250
种植成本150108150
(1)根据上表数据,从下列函数模型中选出一个适当的函数来描述农副产品种植成本Q与上市时间t的变化关系,要求简述你选择的理由并求出该函数表达式.参考函数:Q=at+b,Q=at2+bt+c;Q=abt;Q=alogbt(以上均有a≠0)
(2)利用你选出的函数模型,求该农副产品最低种植成本及相应的上市时间.

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20.已知$\overrightarrow a=(m+1,0,2m),\overrightarrow b=(6,2n-1,2),若\overrightarrow a∥\overrightarrow b$,则m与n的值分别为(  )
A.$\frac{1}{5}$,$\frac{1}{2}$B.-$\frac{1}{5}$,-$\frac{1}{2}$C.5,2D.-5,-2

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7.设x,y满足约束条件:$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+1}\\{y≤2}\\{2x+y≤7}\end{array}\right.$,则z=x+y的最大值与最小值分别为(  )
A.$\frac{7}{2}$,3B.5,$\frac{7}{2}$C.5,3D.4,3

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17.已知函数f(x)=2sinxcosx+2$\sqrt{3}{cos^2}x-\sqrt{3}$的最小正周期是π,单调递减区间是[kπ+$\frac{π}{12}$,kπ+$\frac{7π}{12}$],k∈Z.

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4.已知函数f(x)和g(x)的定义域均为R,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且g(x)的图象过点(1,3),g(x)=f(x-1),则f(2012)+g(2013)=(  )
A.6B.4C.-4D.-6

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1.已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,左右顶点分别为A1,A2,过F1作斜率不为0的直线l与椭圆交于A,B两点,△ABF2的周长为8.椭圆上一点P与A1,A2连线的斜率之积${k_{P{A_1}}}•{k_{P{A_2}}}=-\frac{1}{4}$(点P不是左右顶点A1,A2).
(Ⅰ)求该椭圆方程;
(Ⅱ)已知定点M(0,m)(其中常数m>0),求椭圆上动点N与M点距离的最大值.

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2.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x},x<0}\\{(a-2)x+3a,x≥0}\end{array}\right.$满足对任意的x1≠x2,都有$\frac{f({x}_{1})-f({x}_{2})}{{x}_{1}-{x}_{2}}$<0成立,则a的取值范围是(0,$\frac{1}{3}$].

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