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3、由数字0,1,2,3,4,5组成无重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有(  )
分析:由题意知本题是一个分类计数问题,由题意知个位数字小于十位数字,个位数字只能是0,1,2,3,4共5种类型,每一种类型分别有A55个、A41A31A33个、A31A31A33个、A21A31A33个、A31A33个,根据分类计数原理得到结果.
解答:解:由题意知本题是一个分类计数问题
∵由题意知个位数字小于十位数字,
∴个位数字只能是0,1,2,3,4共5种类型,
每一种类型分别有A55个、A41A31A33个、A31A31A33个、A21A31A33个、A31A33个,
∴共有A55+A41A31A33+A31A31A33+A21A31A33+A31A33=300,
故选B.
点评:本题考查排列组合及分类计数原理,是一个数字问题,这种问题比较容易出错,解题时要做到不重不漏,有些题目带有一定的约束条件,解题时要先考虑有限制条件的元素.
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