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    9．已知奇函数f（x）在定义域（-2，2）内是单调递增函数，求满足f（1-m）+f（1-3m）＜0的实数m的取值范围．

    分析 根据函数奇偶性和单调性的关系进行转化再求解即可．

    解答 解：∵奇函数f（x）在定义域（-2，2）内是单调递增函数，
    ∴由f（1-m）+f（1-3m）＜0得f（1-m）＜-f（1-3m）=f（3m-1），
    ∴-2＜1-m＜3m-1＜2，
    解得$\frac{1}{2}$＜m＜1，
    即实数m的取值范围是（$\frac{1}{2}$，1）．

    点评 本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    19．如图，两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，设M、分别是BD和AE的中点，
    ①AD⊥MN；      ②MN∥面CDE；
    ③MN∥CE；      ④MN、CE异面．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    20．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作与截面PBC1平行的截面，则截面的面积是2$\sqrt{6}$．

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    17．如图，在△ABC中，AO⊥BC于O，OB=2OA=2OC=4，点D，E，F分别为OA，OB，OC的中点，BD与AE相交于H，CD与AF相交于G，将△ABO沿OA折起，使二面角B-OA-C为直二面角．
    （Ⅰ）在底面△BOC的边BC上是否存在一点P，使得OP⊥GH，若存在，请计算BP的长度；若不存在，请说明理由；
    （Ⅱ）求二面角A-GH-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设f（x）是定义在R上的函数，则“函数f（x）为偶函数”是“函数xf（x）为奇函数”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    14．已知a＞b＞0，椭圆C1的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，双曲线C2的方程为$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$，C1与C2的离心率之积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则双曲线C2的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=90°，∠EAC=60°，AB=AC．
    （1）在直线AE上是否存在一点P，使得CP⊥平面ABE？请证明你的结论；
    （2）求直线BC与平面ABE所成角θ的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2+k}=1$的离心率为$\frac{1}{2}$，则k的值为（　　）
    A．$-\frac{10}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{10}{3}$或1D．$-\frac{10}{3}$或1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知0＜x＜2，求函数y=x（8-3x）的最大值$\frac{16}{3}$．

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