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    对，函数f(x)＝x3＋ax2＋7ax不存在极值的充要条件是

    [　　]

    A．0≤a≤21

    B．a＝0或a＝7

    C．a＜0或a＞21

    D．a＝0或a＝21

    答案：A
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    科目：高中数学 来源：2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型：022

    对任意的函数f(x)，g(x)，在公共定义域内，规定f(x)*g(x)＝min{f(x)，g(x)}，若f(x)＝3－x，g(x)＝，则f(x)*g(x)的最大值为________．

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    科目：高中数学 来源：辽宁省沈阳二中2011－2012学年高二10月月考数学试题 题型：044

    已知函数f(x)＝|2x－1|＋|x＋2|＋2x(x∈R)，

    (1)求函数f(x)的最小值；

    (2)已知m∈R，命题p：关于x的不等式f(x)≥m2＋2m－2对任意x∈R恒成立；命题q：不等式|x－1|＋|x－m|＞1对任意x∈R恒成立．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2008－2009学年高三数学模拟试题分类汇编：函数 题型：044

    在统计学中，我们学习过方差的概念，其计算公式为，

    并且知道，其中为x1、x2、…、xn的平均值．

    类似地，现定义“绝对差”的概念如下：设有n个实数x1、x2、…、xn，称函数g(x)＝|x－x1|＋|x－x2|＋…＋|x－xn|为此n个实数的绝对差．

    (1)设有函数g(x)＝|x＋1|＋|x－1|＋|x－2|，试问当x为何值时，函数g(x)取到最小值，并求最小值；

    (2)设有函数g(x)＝|x－x1|＋|x－x2|＋…＋|x＋x2|，(x∈R，x1＜x2＜…＜xn∈R)，

    试问：当x为何值时，函数g(x)取到最小值，并求最小值；

    (3)若对各项绝对值前的系数进行变化，试求函数f(x)＝3|x＋3|＋2|x－1|－4|x－5|(x∈R)的最值；

    (4)受(3)的启发，试对(2)作一个推广，给出“加权绝对差”的定义，并讨论该函数的最值(写出结果即可)．

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    科目：高中数学 来源：江苏泰兴重点中学2011届高三第一次检测数学理综试题 题型：044

    已知函数f(x)＝ax2－2·x，g(x)＝－(a，b∈R)．

    (1)当b＝0时，若f(x)在(－∞，2]上单调递减，求a的取值范围；

    (2)求满足下列条件的所有整数对(a，b)：存在x0，使得f(x0)是f(x)的最大值，g(x0)是g(x)的最小值；

    (3)对满足(Ⅱ)中的条件的整数对(a，b)，试构造一个定义在D＝{x|x∈R且x≠2k，K∈Z}上的函数h(x)：使h(x＋2)＝h(x)，且当x∈(－2，0)时，h(x)＝f(x)．

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值为0，其中a>0.

    （1）求a的值；

    （2）若对任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx2成立，求实数k的最小值．]

     

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