Question

【题目】如图，某大型厂区有三个值班室，值班室在值班室的正北方向千米处，值班室在值班室的正东方向千米处．

（1）保安甲沿从值班室出发行至点处，此时，求的距离；

（2）保安甲沿从值班室出发前往值班室，保安乙沿从值班室出发前往值班室，甲乙同时出发，甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时，若甲乙两人通过对讲机联系，对讲机在厂区内的最大通话距离为千米（含千米），试问有多长时间两人不能通话？

Answer 1

【答案】（1）；（2）小时．

【解析】

（1）在中求得后，在中利用余弦定理可求得结果；

（2）设甲乙出发后的时间为小时，在中，利用余弦定理可用表示出，解可求得结果.

（1）在中，，，则，，

在中，由余弦定理得：，

；

（2）设甲乙出发后的时间为小时，甲在线段上的位置为，乙在线段上的位置为，则，，且，

由（1）知：，

在中，由余弦定理得：，

即，

若甲乙不能通话，则，即，解得：或，

又，，

两人不能通话的时间为小时.