练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某县为落实国家农村医疗保险（简称“医保”）的政策，制定了如下实施方案：2011年底通过农民个人投保和政府财政投入，共筹资l 000万元作为全县的农村医保基金，并且从2012年起农民每年报销的医保费都为上一年年底农村医保基金余额的10%，并且每年年底县财政都向医保基金补充m（m＞0）万元．
    （1）以2011年为第1年，求第n（n≥1）年年底该县农村医保基金有多少万元？（用m，n表示）
    （2）根据该县的农村人口数量和财政状况，县政府要求每年年底农村医保基金逐年增加且不超过1 500万元，问：每年补充的医保基金m（单位：万元）应控制在什么范围？
    分析：（1）利用从2012年起农民每年报销的医保费都为上一年年底农村医保基金余额的10%，并且每年年底县财政都向医保基金补充m（m＞0）万元，确定数列递推式，进而可得结论；
    （2）利用县政府要求每年年底农村医保基金逐年增加且不超过1500万元，可得不等式，从而可求每年补充的医保基金m应控制的范围．
    解答：解：（1）设第n年底该县农村医保基金为an万元，则a1=1000，an=（1-10%）an-1+m（n≥2），即an=
    9
    10
    an-1+m（n≥2）
    于是an-10m=
    9
    10
    （an-1-10m）（n≥2）．
    所以an-10m=(
    9
    10
    )n-1    （a1-10m），即an=10m+(
    9
    10
    )n-1    （1000-10m），
    故第n年底该县农村医保基金有10m+(
    9
    10
    )n-1    （1000-10m）万元；              
    （2）若每年年底的医保基金逐年增加，则数列{an}单调递增．
    因为y=(
    9
    10
    )    n-1    是减函数，则1000-10m＜0时，即m＞100．
    又an=10m+(
    9
    10
    )n-1    （1000-10m）≤1500恒成立，则10m≤1500，所以m≤150．
    故每年新增医保基金m的控制范围是（100，150]．
    点评：本题考查数列模型的构建，考查数列的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某县为落实国家农村医疗保险（简称“医保”）的政策，制定了如下实施方案：2011年底通过农民个人投保和政府财政投入，共筹资l 000万元作为全县的农村医保基金，并且从2012年起农民每年报销的医保费都为上一年年底农村医保基金余额的10%，并且每年年底县财政都向医保基金补充m（m＞0）万元．
    （1）以2011年为第1年，求第n（n≥1）年年底该县农村医保基金有多少万元？（用m，n表示）
    （2）根据该县的农村人口数量和财政状况，县政府要求每年年底农村医保基金逐年增加且不超过1 500万元，问：每年补充的医保基金m（单位：万元）应控制在什么范围？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某县为落实国家农村医疗保险（简称“医保”）的政策，制定了如下实施方案：2011年底通过农民个人投保和政府财政投入，共筹资l 000万元作为全县的农村医保基金，并且从2012年起农民每年报销的医保费都为上一年年底农村医保基金余额的10%，并且每年年底县财政都向医保基金补充m（m＞0）万元．
    （1）以2011年为第1年，求第n（n≥1）年年底该县农村医保基金有多少万元？（用m，n表示）
    （2）根据该县的农村人口数量和财政状况，县政府要求每年年底农村医保基金逐年增加且不超过1 500万元，问：每年补充的医保基金m（单位：万元）应控制在什么范围？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某县为落实国家农村医疗保险（简称“医保”）的政策，制定了如下实施方案：2011年底通过农民个人投保和政府财政投入，共筹资l 000万元作为全县的农村医保基金，并且从2012年起农民每年报销的医保费都为上一年年底农村医保基金余额的10%，并且每年年底县财政都向医保基金补充m（m＞0）万元．
    （1）以2011年为第1年，求第n（n≥1）年年底该县农村医保基金有多少万元？（用m，n表示）
    （2）根据该县的农村人口数量和财政状况，县政府要求每年年底农村医保基金逐年增加且不超过1 500万元，问：每年补充的医保基金m（单位：万元）应控制在什么范围？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案