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    17.求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题.

        例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四棱锥的体积”.求出体积后，它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4，体积为，求侧棱长”；也可以是“若正四棱锥的体积为，求所有侧面面积之和的最小值”.

        试给出问题“在平面直角坐标系中，求点到直线的距离.”的一个有意义的“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题.

    (ⅰ) 在本题的解答过程中，如果考生所给问题的意义不大，那么在评分标准的第二阶段所列6分中，应只给2分，但第三阶段所列4分由考生对自己所给问题的解答正确与否而定.

    (ⅱ) 当考生所给出的“逆向”问题与所列解答不同，可参照所列评分标准的精神进行评分.

    [解] 点到直线的距离为.   

    “逆向”问题可以是：

    (1) 求到直线的距离为2的点的轨迹方程.   

    [解] 设所求轨迹上任意一点为，则，

    所求轨迹为或.   

    (2) 若点到直线的距离为2，求直线的方程.   

     [解] ，化简得，或，

    所以，直线的方程为或.   

    意义不大的“逆向”问题可能是：

    (3) 点是不是到直线的距离为2的一个点？   

    [解] 因为，

    所以点是到直线的距离为2的一个点.   

    (4) 点是不是到直线的距离为2的一个点？    

    [解] 因为，

    所以点不是到直线的距离为2的一个点.   

    (5) 点是不是到直线的距离为2的一个点？  

    [解] 因为，

    所以点不是到直线的距离为2的一个点. 

     


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    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若过焦点F的直线交抛物线于M、N两点，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直线MN的方程；
    （3）求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题．
    例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四棱锥的体积”．求出体积
    16
    3
    后，它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4，体积为
    16
    3
    ，求侧棱长”；也可以是“若正四棱锥的体积为
    16
    3
    ，求所有侧面面积之和的最小值”．
    现有正确命题：过点A(-
    p
    2
    ，0)    的直线交抛物线C：y2=2px（p＞0）于P、Q两点，设点P关于x轴的对称点为R，则直线RQ必过焦点F．
    试给出上述命题的“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•上海）求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题．
    例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四棱锥的体积”．求出体积
    16
    3
    后，它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4，体积为
    16
    3
    ，求侧棱长”；也可以是“若正四棱锥的体积为
    16
    3
    ，求所有侧面面积之和的最小值”．
    试给出问题“在平面直角坐标系xoy中，求点P（2，1）到直线3x+4y=0的距离．”的一个有意义的“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若过焦点F的直线交抛物线于M、N两点，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直线MN的方程；
    （3）求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题．
    例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四棱锥的体积”．求出体积数学公式后，它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4，体积为数学公式，求侧棱长”；也可以是“若正四棱锥的体积为数学公式，求所有侧面面积之和的最小值”．
    现有正确命题：过点数学公式的直线交抛物线C：y2=2px（p＞0）于P、Q两点，设点P关于x轴的对称点为R，则直线RQ必过焦点F．
    试给出上述命题的“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题．

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    科目：高中数学 来源：上海 题型：解答题

    求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题．
    例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四棱锥的体积”．求出体积
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    3
    后，它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4，体积为
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    ，求侧棱长”；也可以是“若正四棱锥的体积为
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    ，求所有侧面面积之和的最小值”．
    试给出问题“在平面直角坐标系xoy中，求点P（2，1）到直线3x+4y=0的距离．”的一个有意义的“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题．

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