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    如果A点坐标是A(m,-1)(-2≤m≤2),B点的坐标是B(6,n)(4≤n≤6),求直线AB的斜率和倾斜角的取值范围.

    思路解析：首先根据过两点的直线的斜率公式,再根据给出的m、n的取值范围写出斜率的取值范围,进一步判断倾斜角的取值范围.

    解：根据过两点的直线的斜率公式得过点A、B的直线的斜率为k=.当m增大时,分母在减小;当n增大时,直线的斜率在增大.所以当m、n同时取最大时,直线的斜率最大;当m、n同时取最小时,直线的斜率最小.因为-2≤m≤2,4≤n≤6,所以kmax=,kmin=.对应的倾斜角θmax=arctan,θmin=arctan.

    所以斜率的取值范围是［,］,倾斜角的取值范围是［arctan,arctan］.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•崇明县二模）设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（0，-
    		2
    ），且其右焦点到直线y-x-2
    		2
    =0    的距离为3．
    （1）求椭圆C的轨迹方程；
    （2）若A、B是椭圆C上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点M，则称弦AB是点M的一条“相关弦”，如果点M的坐标为M（
    1
    2
    ，0    ），求证：点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上；
    （3）对于问题（2），如果点M坐标为M（t，0），当t满足什么条件时，点M（t，0）存在无穷多条“相关弦”，并判断点M的所有“相关弦”的中点是否在同一条直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果连结点(-2，5)和点M的线段的中点是(1，0)，那么点M的坐标是(    )

    A.(-4，5)           B.(4，-5)              C.(4，5)              D.(-4，-5)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设椭圆C：数学公式（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（数学公式），且其右焦点到直线数学公式的距离为3．
    （1）求椭圆C的轨迹方程；
    （2）若A、B是椭圆C上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点M，则称弦AB是点M的一条“相关弦”，如果点M的坐标为M（数学公式），求证：点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上；
    （3）对于问题（2），如果点M坐标为M（t，0），当t满足什么条件时，点M（t，0）存在无穷多条“相关弦”，并判断点M的所有“相关弦”的中点是否在同一条直线上．

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市崇明县高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设椭圆C：（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（），且其右焦点到直线的距离为3．
    （1）求椭圆C的轨迹方程；
    （2）若A、B是椭圆C上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点M，则称弦AB是点M的一条“相关弦”，如果点M的坐标为M（），求证：点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上；
    （3）对于问题（2），如果点M坐标为M（t，0），当t满足什么条件时，点M（t，0）存在无穷多条“相关弦”，并判断点M的所有“相关弦”的中点是否在同一条直线上．

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