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    【题目】已知椭圆C：过点，左焦点

    （1）求椭圆C的标准方程；

    （2）过点F作于x轴不重合的直线l，l与椭圆交于A，B两点，点A在直线上的投影N与点B的连线交x轴于D点，D点的横坐标是否为定值?若是，请求出定值；若不是，请说明理由

    【答案】（1） （2）D点的横坐标是定值-3；

    【解析】

    （1）根据左焦点，得到，根据点到左右焦点的距离和，得到，根据，得到，从而得到椭圆的标准方程；（2）设，代入椭圆方程，得到，，根据点写出BN的方程，令，得到的表达式，整理化简后，得到答案.

    （1）由题得，；

    ，

    ，即，

    椭圆的方程为

    （2）D点的横坐标为定值-3，理由如下：

    已知直线斜率不为零，代入，

    得

    整理，

    设，可知均不为零

    ①，

    ②，

    两式相除得③

    ∴设BN的方程，

    令，

    ④

    将③代入④

    ∴点的横坐标为定值

    练习册系列答案
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    （i）老年人的人数多于中年人的人数;

    （ii）中年人的人数多于青年人的人数;

    （iii）青年人的人数的两倍多于老年人的人数.

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    【题目】如图，已知正方体的棱长为2，E、F、G分别为的中点，给出下列命题：

    ①异面直线EF与AG所成的角的余弦值为；

    ②过点E、F、G作正方体的截面，所得的截面的面积是；

    ③平面

    ④三棱锥的体积为1

    其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，点满足方程.

    （1）求点M的轨迹C的方程；

    （2）作曲线C关于轴对称的曲线，记为，在曲线C上任取一点，过点P作曲线C的切线l，若切线l与曲线交于A，B两点，过点A，B分别作曲线的切线，，且，的交点为Q，试问以Q为直角的是否存在，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近表示满意度越高．为了解某地区居民的幸福感情况，随机对该地区的男、女居民各人进行了调查，调查数据如表所示：

    幸福感指数

    男居民人数

    女居民人数

    （1）估算该地区居民幸福感指数的平均值；

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，设点是椭圆上一点，从原点向圆作两条切线分别与椭圆交于点，直线的斜率分别记为．

    （1）若圆与轴相切于椭圆的右焦点，求圆的方程；

    （2）若．

    ①求证：；

    ②求的最大值

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    使得x=λ1ai+λ2aj（λ1，λ2∈{﹣1，0，1}），则称B为A的一个基集．若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，则其基集B元素个数的最小值是__

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