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    （1）已知
    1
    Cm5
    -
    1
    Cm6
    =
    7
    10
    Cm7
    ，求C8m；
    （2）解方程C
    x2-x16
    =C165x-5；
    （3）计算C100+C111+C122+…+C10090．
    （1）由已知得
    m!(5-m)!
    5!
    -
    m!(6-m)!
    6!
    =
    7(7-m)!m!
    10•7!
    ，
    化简得m2-23m+42=0，
    解得m=2或21，
    但0≤m≤5，故m=2．
    ∴
    Cm8
    =
    C28
    =
    8×7
    2×1
    =28    ．
    （2）原方程可化为x2-x=5x-5或x2-x=16-（5x-5），
    即x2-6x+5=0或x2+4x-21=0，
    解得x=1或x=5或x=-7或x=3，
    经检验x=5或x=-7不合题意，
    故原方程的根为x=1或x=3．
    （3）原式=（C110+C111）+C122+…+C10090=（C121+C122）+…+C10090
    =（C132+C133）+…+C10090=
    C90101
    =
    C11101
    ．
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