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在数列{an}中,若a1=2,an=
1
1-an-1
(n≥2,n∈N*),则a7
等于(  )
分析:根据递推数列得到数列具备周期性,然后利用数列项的周期性进行求值即可.
解答:解:∵a1=2,an=
1
1-an-1

a2=
1
1-2
=-1
a3=
1
1-(-1)
=
1
2
a4=
1
1-
1
2
=2

即数列{an}是周期数列,周期为3,
∴a7=a3×2+1=a1=2
故选D.
点评:本题主要考查递推数列的应用,利用递推数列,得到数列为周期数列是解决本题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,若a1=
1
2
an=
1
1-an-1
(n≥2,n∈N*),则a2010等于
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,若an2-an-12=p(n≥2,n∈N*,p为常数),则称{an}为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的判断;
①若{an}是等方差数列,则{an2}是等差数列;
②{(-1)n}是等方差数列;
③若{an}是等方差数列,则{akn}(k∈N*,k为常数)也是等方差数列;
④若{an}既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列.
其中正确命题序号为(  )
A、①②③B、①②④C、①②③④D、②③④

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科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,若a1=2,a2=6,且当n∈N*时,an+2是an•an+1的个位数字,则a2011=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知无穷数列{an}具有如下性质:①a1为正整数;②对于任意的正整数n,当an为偶数时,an+1=
a n
2
;当an为奇数时,an+1=
an+1
2
.在数列{an}中,若当n≥k时,an=1,当1≤n<k时,an>1(k≥2,k∈N*),则首项a1可取数值的个数为
 
(用k表示).

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