精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在数列{an}中,若a1=
1
2
an=
1
1-an-1
(n≥2,n∈N*),则a2010等于
 
分析:根据数列的递推式,分别求得a2,a3,a4,发现数列是以4为周期的数列,进而根据a2010=a3求得答案.
解答:解:a1=
1
2
,a2=
1
1-
1
2
=2,a3=
1
1-2
=-1,a4=
1
1+1
=
1
2

∴数列{an}是以4为周期的数列,
∴a2010=a3=-1
故答案为-1
点评:本题主要考查了数列的递推式.解题的关键是从数列中的找到规律.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,若an2-an-12=p(n≥2,n∈N*,p为常数),则称{an}为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的判断;
①若{an}是等方差数列,则{an2}是等差数列;
②{(-1)n}是等方差数列;
③若{an}是等方差数列,则{akn}(k∈N*,k为常数)也是等方差数列;
④若{an}既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列.
其中正确命题序号为(  )
A、①②③B、①②④C、①②③④D、②③④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,若a1=2,an=
1
1-an-1
(n≥2,n∈N*),则a7
等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,若a1=2,a2=6,且当n∈N*时,an+2是an•an+1的个位数字,则a2011=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知无穷数列{an}具有如下性质:①a1为正整数;②对于任意的正整数n,当an为偶数时,an+1=
a n
2
;当an为奇数时,an+1=
an+1
2
.在数列{an}中,若当n≥k时,an=1,当1≤n<k时,an>1(k≥2,k∈N*),则首项a1可取数值的个数为
 
(用k表示).

查看答案和解析>>

同步练习册答案