练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，⊙为四边形的外接圆，且，是延长线上一点，直线与圆相切．

    求证：．

    详见解析

    解析试题分析：要证明，主要利用相似三角形.难点在找出对应的两个三角形.由，可证与相似.利用圆内接四边形性质得，再由等弦对等角得，，从而.
    试题解析：证明：连结．是圆的切线，∴． 2分
    ，∴． ∴ 4分
    圆是四边形的外接圆，∴． 6分
    ∴∽． 8分
    ∴， ，∴． 10分
    考点：圆内接四边形性质

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。已知的长为，AC的长为n,，的长是关于的方程的两个根。

    （1）证明：，，，四点共圆；
    （2）若，且，求，，，所在圆的半径。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5。

    求：（1）⊙O的半径；（2）s1n∠BAP的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知和相交于A、B两点，过A点作切线交于点E，连接EB并延长交于点C，直线CA交于点D，
      
    （1）当点D与点A不重合时（如图1），证明：ED2=EB·EC;
    （2）当点D与点A重合时（如图2），若BC=2，BE=6，求的直径长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,为圆的切线,为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和.

    （1）求证（2）求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合.已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x的方程x2-14x+mn=0的两个根.

    (1)证明:C,B,D,E四点共圆;
    (2)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圆的半径.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．

    (1)求∠ADF的度数；
    (2)AB＝AC，求AC∶BC.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB和BC分别与圆O相切于点D，C，AC经过圆心O，且BC＝2OC.求证：AC＝2AD.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，DF⊥AB，垂足为F，DF＝3，AF＝2FB＝2，延长FB到E，使BE＝FB.连结BD、EC，若BD∥EC，求△BCD和四边形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案