（09年崇文区期末文）（13分）
已知函数
，
是
的一个极值点．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）当
时，求函数的最大值．
解析：（Ⅰ）
． ---------------------------------------------------3分
∵
是
的一个极值点，
∴是方程
的一个根，解得
． ----------------------------6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，
则
． -------------------------------------------------------7分
令
，解得
或
． ---------------------------------------------8分
| 1 | （1，2） | 2 | （2，3） | 3 |
| 0 |
| 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
∵当
时
，∴在（1，2）上单调递减；
当
时
，∴在（2，3）上单调递增．
∴当
时，函数的最大值为
与
中的较大者．
∴函数的最大值为
．-----------------------------------------------------13分
科目：高中数学 来源： 题型：
（09年崇文区期末文）（14分）
已知椭圆
的中心在坐标原点，左顶点
，离心率
，
为右焦点，过焦点的直线交椭圆于
、
两点（不同于点
）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当
时，求直线PQ的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（09年崇文区期末文）（13分）
射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，中两个飞靶得2分，中一个飞靶得1分，不中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为
，第二枪命中率为
， 该运动员如进行2轮比赛，求：
（I）该运动员得4分的概率为多少；
（Ⅱ）该运动员得几分的概率为最大？并说明你的理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（09年崇文区期末文）（14分）
如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ΔABD和ΔBCD均为等边三角形，
AB =2 , AC =
．
（I）求证：
平面BCD；
（II）求二面角A-BC- D的大小；
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的前
项和
，数列
满足
．
；
；
，求数列
的前
．