Question

已知角α∈[0，2π），且3α与α终边关于y轴对称，则角α的取值集合为

{α|α=

kπ

2

+

π

4

，（k∈z）}

．

Answer 1

分析：由3α与α角的终边关于y轴对称，得到

3α+α

2

=

π

2

+kπ，（k∈Z），从而得出α的集合．

解答：解：∵3α与α角的终边关于y轴对称，
∴

3α+α

2

=

π

2

+kπ，（k∈Z），即 4α=π+2kπ，（k∈z），
解得α=

kπ

2

+

π

4

，k∈z．
故答案为：{α|α=

kπ

2

+

π

4

，（k∈z）}．

点评：本题考查终边相同的角的表示方法，α，3α角的终边关于y轴对称，推出

3α+α

2

=

π

2

+kπ，k∈Z）是解题的关键．