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    已知各项都为正数的等比数列，{an}的公比q≠1，且a4，a6，a7成等差数列，则
    a4+a6
    a5+a7
    的值等于：（　　）
    A、
    		5
    -1
    2
    B、
    		5
    +1
    2
    C、
    1
    2
    D、2
    分析：先用a4表示出a6、a7，然后根据a4，a6，a7成等差数列可得a4+a7=2a6，将a6、a7用a4的关系式代入，可求出q的值，根据
    a4+a6
    a5+a7
    =
    1
    q
    可得到答案．
    解答：解：设a4=m，公比为q，所以a6=mq2，a7=mq3
    a4+a7=2a6
    m+mq3=2mq2
    1+q3=2q2
    （q-1）（q2-q-1）=0∵q≠1
    ∴q2-q-1=0∴q=
    1+
    		5
    2
    或
    1-
    		5
    2
    （舍）
    ∴
    a4+a6
    a5+a7
    =
    1
    q
    =
    2
    1+
    		5
    =
    		5
    -1
    2

    故选A．
    点评：本题主要考查等比数列的基本性质．属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆一模）设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，2
    		Sn
    是an+2 和an的等比中项．
    （Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜1；
    （Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m 的一切正整数n，不等式2Sn-4200＞
    an2
    2
    恒成立，求这样的正整数m共有多少个？

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    科目：高中数学 来源：2011届重庆市七区高三第一次调研测试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分1２分）
    设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是和的等比中项．
    （Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；
    （Ⅱ）证明；
    （Ⅲ）设集合，，且，若存在∈，使对满足的一切正整数，不等式恒成立，求这样的正整数共有多少个？

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市七区高三第一次调研测试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分1２分）

    设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是 和的等比中项．

    （Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；

    （Ⅱ）证明；

    （Ⅲ）设集合，，且，若存在∈，使对满足 的一切正整数，不等式恒成立，求这样的正整数共有多少个？

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是 和的等比中项．

    （Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；

    （Ⅱ）证明；＜1

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    科目：高中数学 来源：2011年重庆市七区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，2是an+2 和an的等比中项．
    （Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明++…+＜1；
    （Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m 的一切正整数n，不等式2Sn-4200＞恒成立，求这样的正整数m共有多少个？

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