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    【题目】已知三个实数a、b、c成等差数列且它们的和为12，又a＋2、b＋2、c＋5成等比数列，求出这三个实数a、b、c.

    【答案】a=1,b=4,c=7或a=10,b=4,c=-2.

    【解析】试题分析：解：因为三个实数a、b、c成等差数列，且它们的和为12，故设a=4-d，b=4，c=4+d，（3分）则由a+2，b+2，c+5成等比数列，故有（6-d）,,6,9+d，成等比数列，可知36=（6-d）(9+d)

    可得（n解得d=3,d=-6，-----（9分）,所以a=1，b=4，c=7．或者a=10，b=4，c=-2------（12分

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    （1）证明:①；②当时，；③是上的增函数；

    （2）设，试解关于的不等式．

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求不等式的解集；

    （2）若的解集包含，求的取值范围.

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    【题目】已知函数f（x）＝lg（）（a>1>b>0）．

    （1）求函数y＝f（x）的定义域；

    （2）在函数y＝f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x轴；

    （3）当a、b满足什么关系时，f（x）在区间上恒取正值．

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    【题目】已知数列满足对任意的，都有，

    且．

    （1）求，的值；（2）求数列的通项公式；

    （3）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数 恒成立，求实数的取值范围．

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    【题目】某公司生产一种产品每年需投入固定成本为3万元，此外每生产1百件这种产品还需要增加投入1万元（总成本固定成本生产成本）．已知销售收入满足函数：其中（百件）为年产量，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉）．

    （1）请把年利润表示为当年生产量的函数；（利润销售收入总成本）

    （2）当年产量为多少百件时，公司所获利润最大？最大利润为多少？

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