练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    坐标系与参数方程

    已知动点P，Q都在曲线C： 上，对应参数分别为β=α

                                   与α=2π为（0＜α＜2π）M为PQ的中点。

    （Ⅰ）求M的轨迹的参数方程

    （Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为a的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做题）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知半圆C的参数方程C：
    x=cosθ
    y=sinθ
    θ为参数且（0≤θ≤π），P为半圆C上一点，A（1，0）O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与
    AP
    的长度均为
    π
    3
    ．?
    （1）求以O为极点，x轴为正半轴为极轴建立极坐标系求点M的极坐标．
    （2）求直线AM的参数方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•文昌模拟）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程
    x=1+
    t
    2
    y=2+
    		3
    2
    t
    (t为参数)    ．
    （1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
    （2）设曲线C经过伸缩变换
    x′=3x
    y′=y
    得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y），求x+2
    		3
    y    的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2，ρ2-2
    		2
    ρcos（θ-
    π
    4
    ）=2．
    （Ⅰ）把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求经过两圆交点的直线的极坐标方程．
    （2）选修4-5：不等式选讲，设x+2y+3z=3，求4x2+5y2+6z2的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•保定一模）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知：直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t
    y=
    		3
    2
    t+1
    （t为参数），曲线C的参数方程为
    x=2+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）．
    （1）若在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
    π
    3
    ），判断点P与直线l的位置关系；
    （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l的距离的最大值与最小值的差．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4　 坐标系与参数方程
    已知曲线C的极坐标方程为：ρ2-4
    		2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )+6=0    ，
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设（x，y）是曲线C上任意一点，求
    y
    x
    的最大、最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案