练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （参数方程与极坐标）在极坐标系中，点A和点B的极坐标分别为（2，
    π
    3
    ）和（3，0），O为极点，则三角形OAB的面积
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ．
    分析：由题意可得|OA|=2，|OB|=3，∠AOB=
    π
    3
    -0=
    π
    3
    ，再由三角形OAB的面积为
    1
    2
    ×|OA|×|OB|×sin∠AOB，运算求得结果．
    解答：解：∵点A和点B的极坐标分别为（2，
    π
    3
    ）和（3，0），O为极点，
    ∴|OA|=2，|OB|=3，∠AOB=
    π
    3
    -0=
    π
    3
    ，
    ∴三角形OAB的面积为
    1
    2
    ×|OA|×|OB|×sin∠AOB=
    3
    		3
    2
    ，
    故答案为
    3
    		3
    2
    ．
    点评：本题主要考查点的极坐标的定义，求出∠AOB=
    π
    3
    -0=
    π
    3
    ，是解题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4　参数方程与极坐标
    求圆ρ=3cosθ被直线
    x=2+2t
    y=1+4t
    （t是参数）截得的弦长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    （1）参数方程与极坐标：求点M（2，
    π
    3
    ）到直线ρ=
    		3
    sinθ+cosθ
    上点A的距离的最小值．
    （2）曲线C：
    x=-1+cosθ
    y=sinθ
    (θ为参数)    关于直线y=1对称的曲线的参数方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•南京模拟）A．选修4-1几何证明选讲
    如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．
    求证：ED2=EB•EC．
    B．矩阵与变换
    已知矩阵A=
    2-1
    -43
    ，
    4-1
    -31
    ，求满足AX=B的二阶矩阵X．
    C．选修4-4 参数方程与极坐标
    若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos（θ+
    π
    3
    ），它们相交于A，B两点，求线段AB的长．
    D．选修4-5 不等式证明选讲设a，b，c为正实数，求证：a3+b3+c3+
    1
    abc
    ≥2
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•新余二模）本题是选做填空题，共5分，考生只能从两小题中选做一题，两题全做的，只计算第一小题
    的得分．把答案填在答题 卷相应的位置．
    （A）（参数方程与极坐标选讲）在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ，过极点O的一条直线l与圆C相交于O、A两点，且∠AOX=45°，则OA=
    		2
    		2
    ．
    （B）（不等式选讲）要使关于x的不等式|x-1|+|x-a|≤3在实数范围内有解，则a的取值范围是
    [-2，4]
    [-2，4]
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案