练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （ 14分）如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求证：平面平面；

    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

     

     

     

    【答案】

    证明：（Ⅰ）∵ 在平面上的射影在上，

    ∴  ⊥平面，又平面　∴ ……2分

    又

    ∴  平面，又，∴   …4分

    （Ⅱ）∵  为矩形 ，∴ 

    由（Ⅰ）知 

    ∴  平面，又平面 

     ∴ 平面平面         ……………………8分

    （Ⅲ）∵ 平面 ， ∴  ．…………10分

    ∵ ，  ∴ ， ………12分

    ∴    …………14分

     

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    如图，已知圆：是椭圆的内接△的内切圆，其中为椭圆的左顶点。

    （1）求圆的半径；

    （2）过点作圆的两条切线交椭圆于两点，证明：直线与圆相切。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）如图，已知三角形PAQ顶点P（-3,0），点A在y轴上，点Q在x轴正半轴上，·=0, =2.(1)当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹E的方程；

    (2)设直线l:y=k(x+1)与轨迹E交于B、C两点，点D（1,0），若∠BDC为钝角，求k的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届福建省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图，已知椭圆，是椭圆的顶点，若椭圆的离心率，且过点.

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)作直线，使得，且与椭圆相交于两点（异于椭圆的顶点），设直线和直线的倾斜角分别是，求证：.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届广东汕头金山中学高二上期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，已知矩形中，，，将矩形沿对角线把△折起，使移到点，且在平面上的射影恰好在上．

    （1）求证：；

    （2）求证：平面平面；

    （3）求三棱锥的体积．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年广东省年高二下学期期中考试数学（文） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

        如图，已知正三棱柱的底面边长是，、E是、BC的中点，AE=DE

      （1）求此正三棱柱的侧棱长；

      （2）求正三棱柱表面积.

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案