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    给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f″（x）=（f′（x））′，若f″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．以下四个函数在(0，
    π
    2
    )    上不是凸函数的是（　　）
    A、f（x）=sinx+cosx
    B、f（x）=lnx-2x
    C、f（x）=-x3+2x-1
    D、f（x）=-xe-x
    分析：对ABCD分别求二次导数，逐一排除可得答案．
    解答：解：对于f（x）=sinx+cosx，f′（x）=cosx-sinx，f″（x）=-sinx-cosx，当x∈(0，
    π
    2
    )    时，f″（x）＜0，故为凸函数，排除A；
    对于f（x）=lnx-2x，f′（x）=
    1
    x
    -2    ，f″（x）=-
    1
    x2
    ，当x∈(0，
    π
    2
    )    时，f″（x）＜0，故为凸函数，排除B；
    对于f（x）=-x3+2x-1，f′（x）=-3x2+2，f″（x）=-6x，当x∈(0，
    π
    2
    )    时，f″（x）＜0，故为凸函数，排除C；
    故选D．
    点评：本题主要考查函数的求导公式．属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f′（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．以下四个函数在（0，
    π2
    ）上不是凸函数的是
     
    ．（把你认为正确的序号都填上）
    ①f（x）=sin x+cos x；
    ②f（x）=ln x-2x；
    ③f（x）=-x3+2x-1；
    ④f（x）=xex．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f″（x）=[（f′（x）]′．若f”（x）＞0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凹函数．以下四个函数在(0，
    π
    2
    )    上不是 凹函数的是（　　）
    A、f（x）=1-sinx
    B、f（x）=ex-2x
    C、f（x）=x3-x2-1
    D、f（x）=-xe-x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f″（x）=（f′（x））′，若f″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．对于给出的四个函数：
    ①f（x）=sinx+cosx，②f（x）=lnx-2x，③f（x）=-x4+x3-x2+1，④f（x）=-xe-x
    以上四个函数在(0，
    π2
    )    上是凸函数的是
    ①②③
    ①②③
    （请把所有正确的序号均填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f″（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为上凸函数．以下四个函数在(0，
    π
    2
    )    上不是上凸函数的是（　　）

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