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    若f(x)=log
    1
    2
    x    ，A=f(
    a+b
    2
    )    ，G=f(
    		ab)
    ，H=f(
    2ab
    a+b
    )    ，其中a，b∈R+，则A，G，H的大小关系是（　　）
    A．A≤G≤HB．A≤H≤GC．H≤G≤AD．G≤H≤A
    ∵a，b∈R+，
    ∴
    a+b
    2
    ≥
    		ab

    ∴1≥
    2
    		ab
    a+b

    ∴
    		ab
    ≥
    2ab
    a+b

    ∴
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    ≥
    2ab
    a+b

    ∵f(x)=log
    1
    2
    x    在定义域内为减函数
    ∴f(
    a+b
    2
    )≤f(
    		ab)
    ≤ f(
    2ab
    a+b
    )
    ∴A≤G≤H
    故选A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
    （1）比较f（1，3）与f（2，2）的大小；
    （2）若e＜x＜y，证明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
    （3）设g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C，曲线C在x0处的切线斜率为k，若x0∈（1，1-a），且存在实数b，使得k=-4，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    log
    1-mx
    x-1
    a
    为奇函数，g（x）=f（x）+loga（x-1）（ax+1）（ a＞1，且m≠1）．
    （1）求m值；
    （2）求g（x）的定义域；
    （3）若g（x）在[-
    5
    2
    ，-
    3
    2
    ]    上恒正，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2x+a
    1+2x
    （a∈R）是R上的奇函数．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若m∈R+，且满足log
    1+x
    1-x
    ＞log3
    1+x
    m
    ，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•上海模拟）若函数f（x）=log1-2ax在（0，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是
    （0，
    1
    2
    ）
    （0，
    1
    2
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源：湖南省岳阳市第一中学2012届高三上学期第四次月考数学理科试题 题型：013

    已知函数f(x)＝log1(x＋1)，若f(α)＝1，α＝

    [　　]

    A．0

    B．1

    C．2

    D．3

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