Question

已知集合A={x₁，x₂}，B={x∈R|x²+mx+1=0}，若A⊆B，则实数m的取值范围是

1. A.
   （-1，1）
2. B.
   （-2，2）
3. C.
   （-∞，-2）∪（2，+∞）
4. D.
   （-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

C
分析：根据集合A={x₁，x₂}，B={x∈R|x²+mx+1=0}，A⊆B，可知方程x²+mx+1=0有两个不等的实数根，即方程的判别式大于0，从而可求实数m的取值范围．
解答：根据集合A={x₁，x₂}，B={x∈R|x²+mx+1=0}，A⊆B，可知x²+mx+1=0有两个不等的实数根
∴△=m²-4＞0
∴m＞2，或m＜-2
∴实数m的取值范围是（-∞，-2）∪（2，+∞）
故选C．
点评：本题重点考查集合的概念与运算，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是转化为方程x²+mx+1=0有两个不等的实数根．