【题目】下列函数中，既为偶函数，又在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
要判断函数是否为偶函数，只要检验f（-x）=f（x）是否成立即可；然后再根据函数单调性的定义进行判断即可．
A：
，f（-x）=-x-
为奇函数，不符合条件；
B：y=f（x）=2-x2，f（-x）=2-（-x）2=2-x2=f（x），为偶函数，但是在（0，+∞）上单调递减，不符合题意；
C：y=
x2+log2|x|，f（-x）=（-x）2+log2|-x|=f（x）为偶函数，且x＞0时，f（x）=x2+log2x在（0，+∞），上单调递增，符合题意；
D：y=2|x|-x2满足f（-x）=f（x），即为偶函数，但是在（0，+∞）有
，不是单调递增，不符合题意．
故选：C．
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【题目】已知函数
，
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）当
时，方程
恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围；
（3）将函数的图象向右平移
个单位后所得函数
的图象关于原点中心对称，求
的最小值．
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【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．
（1）证明MN∥平面PAB；
（2）求四面体N﹣BCM的体积．
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【题目】已知抛物线
关于
轴对称，顶点在坐标原点
，直线
经过抛物线
的焦点.
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)若不经过坐标原点
的直线
与抛物线
相交于不同的两点
， 
，且满足
，证明直线
过
轴上一定点
，并求出点
的坐标.
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【题目】设函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1的导数
满足
，
，其中常数a，b∈R.
（1）求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）设
，求函数g（x）的极值.
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【题目】下列叙述：
①化简
的结果为﹣
．
②函数y＝
在（﹣∞，﹣1）和（﹣1，+∞）上是减函数；
③函数y＝log3x+x2﹣2在定义域内只有一个零点；
④定义域内任意两个变量x1，x2，都有
，则f（x）在定义域内是增函数．
其中正确的结论序号是_____
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