Question

某市为研究市区居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据绘制了样本的频率分布直方图（如图）．
（Ⅰ）求月收入在[3000，3500）内的被调查人数；
（Ⅱ）估计被调查者月收入的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

Answer 1

分析：（I）在频率分步直方图中小长方形的面积为频率，用长乘以宽，得到频率，用频率乘以总体个数，可得月收入在[3000，3500）内的被调查人数．
（II）利用区间中值乘以该组的频率，然后相加即可求出估计被调查者月收入的平均数．

解答：解：（I）10000×0.0003×500=1500（人）
∴月收入在[3000，3500）内的被调查人数1500人
（II）

.

x

=1250×0.1+1750×0.2+2250×0.25+2750×0.25+3250×0.15+3750×0.05=2400
∴估计被调查者月收入的平均数为2400

点评：本题主要考查了频率分布直方图，在频率分步直方图中小长方形的面积为频率，以及求平均数等有关知识，属于基础题．