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(2009•河北区二模)函数y=x+cosx的大致图象是(  )
分析:先研究函数的奇偶性知它是非奇非偶函数,从而排除A、C两个选项,再看此函数与直线y=x的交点情况,即可作出正确的判断.
解答:解:由于f(x)=x+cosx,
∴f(-x)=-x+cosx,
∴f(-x)≠f(x),且f(-x)≠-f(x),
故此函数是非奇非偶函数,排除③④;
又当x=
π
2
时,x+cosx=x,
即f(x)的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为
π
2
,排除①.
故选B.
点评:本题考查函数的图象,考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力,属于中档题.
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