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    如图，在边长为2的正方体ABCD-中，M、N分别是AC、的中点．

    　　

    (1)求异面直线MN与CD所成角；

    (2)求证：直线MN∥平面；

    (3)求直线MN到平面的距离．

    答案：
    解析：

    证明：(1)连接M点与AD的中点E及NE．

    ∵M、E分别为AC、AD的中点，

    ∴EM∥DC．

    ∴∠EMN为异面直线MN与CD所成角．

    ∵EM＝EN，∠MEN＝，

    ∴∠EMN＝．

    (2)∵EM∥DC，EM，

    ∴EM∥平面．

    同理可证EN∥平面．

    ∵EM∩EN＝E，

    ∴平面ENM∥平面．

    ∵MN平面ENM，

    ∴MN∥平面．

    (3)取DC的中点F，连接MF．

    ∵M、F分别为AC、DC中点，

    ∴MF∥AD，且MF＝AD＝1．

    又∵AD⊥平面，

    ∴MF⊥平面．

    ∵MN∥平面，

    ∴MF为MN到平面的距离．

    ∴MN到平面的距离为1．


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    =m
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    AP
    =m
    AB
    +n
    AF
    （m，n为实数），则m+n的取值范围是（　　）
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    （1）求正四棱锥的体积V（x）；
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