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    （本小题满分14分）如图几何体，是矩形，，，
    为上的点，且．

    （1）求证：；
    （2）求证：．

    （1）见解析（2）见解析

    解析试题分析：（1）证明：，．
    ∴，则……………… （4分）
    又，则
    ∴．   ……………………… （8分）
    （2）证明：依题意可知：是中点
     则，而，∴是中点． （12分）
    在中， ∴．　………………（14分）
    考点：空间线面平行垂直关系的证明
    点评：立体几何的证明计算还可用空间向量的方法解决，根据题目已知条件选择最合适的方法思路

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分6分)
    如图，在边长为的菱形中，，面，，、分别是和的中点.

    （1）求证： 面；
    （2）求证：平面⊥平面；
    （3）求与平面所成的角的正切值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分l2分) 如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，ABC=60，EC面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点，若EG//面ABCD．

    (I)求证：EG面ABF；
    (Ⅱ)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1.

    （I）求证：A1C//平面AB1D；
    （II）求二面角B—AB1—D的大小；
    （III）求点C到平面AB1D的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图所示，四棱锥中，为正方形， 分别是线段的中点. 求证：
    （1）//平面 ； 
    （2）平面⊥平面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题11分）如图，在四棱锥中，平面，，，，,.

    （1）证明：平面 
    （2）求和平面所成角的正弦值
    （3）求二面角的正切值；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）在四棱锥中,平面,,,
    .
    (Ⅰ)证明;
    (Ⅱ)求二面角的正弦值;
    (Ⅲ)设为棱上的点,满足异面直线与所成的角为,求的长.
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）如图,等边与直角梯形垂直,,,,.若分别为的中点.(1)求的值； (2)求面与面所成的二面角大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，四面体被一平面所截，截面是一个平行四边形．求证：；

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