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    （本题满分18分）已知：椭圆（），过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）斜率大于零的直线过与椭圆交于，两点，若，求直线的方程；

    （3）对于，是否存在实数，直线交椭圆于，两点，且？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

    （18分）（1）由， ，得，，

    所以椭圆方程是：……………………4分

    （2）设EF：（）代入，得，

    设，，由，得．

    由，……………………8分

    得，，（舍去），(若没舍去扣1分)

    直线的方程为：即……………………11分

    （3）记，，将代入，

    得（*），，是此方程的两个相异实根．

    设PQ的中点为M，则，…………15分

    由，得，

    ，得或．

    但，均使方程（*）没有两相异实根，满足条件的不存在．…………18分

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    （Ⅰ）求抛物线C的方程;

    （Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明为定值;

    （Ⅲ）过A、B分别作抛物C的切线且交于点M,求与面积之和的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分18分）已知函数对任意的，总有，且时，．

    （1）求证：函数是奇函数；

    （2）求证：函数是R上的减函数；

    （3）若定义在（－2，2）上的函数满足，求实数m的取值范围．

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    （3）若定义在（－2，2）上的函数满足，求实数m的取值范围．

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