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    试画出函数f(x)＝(x－2)2＋1的图象．并回答下列问题：

    (1)求函数f(x)在x∈[1,4]上的值域；

    (2)若x1＜x2＜2，试比较f(x1)与f(x2)的大小．

    解：由描点法作出函数的图象如图所示．

    (1)由图象知，f(x)在x＝2时有最小值为f(2)＝1，又f(1)＝2，f(4)＝5.∴函数f(x)在[1,4]上的值域为[1,5]．

    (2)根据图象易知，当x1<x2<2时，f(x1)>f(x2)．

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    科目：高中数学 来源：设计必修一数学北师版 北师版 题型：044

    设函数f(x)＝|x2－4x－5|．

    (1)在区间[－2，6]上画出函数f(x)的图像(如图)；

    (2)设集合A＝{x|f(x)≥5}，B＝(－∞，－2]∪[0，4]∪[6，＋∞)．试判断集合A和B之间的关系，并给出证明；

    (3)当k＞2时，求证：在区间[－1，5]上，y＝kx＋3k的图像位于函数f(x)图像的上方．

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    设函数．

    (Ⅰ)请在下列直角坐标系中画出函数f(x)的图象；

    (Ⅱ)根据(Ⅰ)的图象，试分别写出关于x的方程f(x)＝t有2，3，4个实数解时，相应的实数t的取值范围；

    (Ⅲ)记函数g(x)的定义域为D，若存在x0∈D，使g(x0)＝x0成立，则称点(x0，x0)为函数g(x)图象上的不动点．试问，函数f(x)图象上是否存在不动点，若存在，求出不动点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：山东省滕州一中高三2007年9月月考数学试题 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    设函数f(x)＝|x2－4x－5|．

    (1)

    在区间[－2，6]上画出函数f(x)的图像

    (2)

    设集合A＝{x|f(x)≥5}，B＝(－∞，－2)∪[0，4]∪[6，＋∞)．试判断集合A和B之间的关系，并给出证明

    (3)

    当k＞2时，求证：在区间[－1，5]上，y＝kx＋3k的图像位于函数f(x)图像的上方

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    科目：高中数学 来源：苏州市五中2006－2007学年高三年级第一学期期中考试　数学试题 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    设函数f(x)＝|x2－4x－5|．

    (1)

    在区间[－2，6]上画出函数f(x)的图像

    (2)

    设集合A＝{x|f(x)≥5}，B＝(－∞，－2]∪[6，＋∞)．试判断集合和之间的关系，并给出证明

    (3)

    当k＞2时，求证：在区间[－1，5]．上，y＝kx＋3k的图像位于函数f(x)图像的上方

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