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    对数列{an}，如果k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使an+k＝λ1an+k－1＋λ2an+k－2＋…＋λkan成立，其中n∈N*，则称{an}为k阶递归数列．给出下列三个结论：

    ①若{an}是等比数列，则{an}为1阶递归数列；

    ②若{an}是等差数列，则{an}为2阶递归数列；

    ③若数列{an}的通项公式为an＝n2，则{an}为3阶递归数列．

    其中正确结论的个数是

    [　　]

    A．0

    B．1

    C．2

    D．3

    答案：D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于给定数列{cn}，如果存在实常数p，q使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{cn}是“M类数列”．
    （1）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，数列{an}、{bn}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
    （2）证明：若数列{an}是“M类数列”，则数列{an+an+1}也是“M类数列”；
    （3）若数列{an}满足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t为常数．求数列{an}前2009项的和．并判断{an}是否为“M类数列”，说明理由；
    （4）根据对（2）（3）问题的研究，对数列{an}的相邻两项an、an+1，提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题，并探究其逆命题的真假．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•西城区二模）对数列{an}，如果?k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使an+k=λ1an+k-1+λ2an+k-2+…+λkan成立，其中n∈N*，则称{an}为k阶递归数列．给出下列三个结论：
    ①若{an}是等比数列，则{an}为1阶递归数列；
    ②若{an}是等差数列，则{an}为2阶递归数列；
    ③若数列{an}的通项公式为an=n2，则{an}为3阶递归数列．
    其中，正确结论的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•奉贤区一模）对于数列{an}，如果存在最小的一个常数T（T∈N*），使得对任意的正整数恒有an+T=an成立，则称数列{an}是周期为T的周期数列．设m=qT+r，（m，q，T，r∈N*），数列前m，T，r项的和分别记为Sm，ST，Sr，则Sm，ST，Sr三者的关系式
    Sm=qST+Sr
    Sm=qST+Sr
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    对数列{an}，如果?k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使an+k=λ1an+k-1+λ2an+k-2+…+λkan成立，其中n∈N*，则称{an}为k阶递归数列．给出下列三个结论：
    ①若{an}是等比数列，则{an}为1阶递归数列；
    ②若{an}是等差数列，则{an}为2阶递归数列；
    ③若数列{an}的通项公式为，则{an}为3阶递归数列．
    其中，正确结论的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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