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    函数f(x)=x-a
    		x
    在x∈[1，4]上单调递减，则实数a的最小值为（　　）
    分析：根据题意，函数f（x）的导数在区间[1，4]上恒小于或等于0．因此求出导数f'（x），列出相应不等式，解之即可得到实数a的最小值．
    解答：解：求得函数的导数f'（x）=1-
    a
    2
    		x
    ，
    ∵函数f(x)=x-a
    		x
    在x∈[1，4]上单调递减，
    ∴f'（x）≤0即1-
    a
    2
    		x
    ≤0，对任意的x∈[1，4]成立
    ∴a≥2
    		x
    对任意的x∈[1，4]成立，得a≥4
    因此a的最小值是4
    故选C
    点评：本题给出函数在指定区间上单调递减，求参数a的最小值，着重考查了函数求导数的法则和导数与单调性的关系等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面对命题“函数f（x）=x+
    1
    x
    是奇函数”的证明不是综合法的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分段函数f（x）=
    x，x＞0
    -x，x≤0
    可以表示为f（x）=|x|，同样分段函数f（x）=
    x ，x≤3
    3 ，x＞3
    可以表示为f（x）=
    1
    2
    （x+3-|x-3|），仿此，分段函数f（x）=
    3 ，x＜3
    x ，x≥3
    可以表示为f（x）=
    1
    2
    （x+3-|x-3|）
    1
    2
    （x+3-|x-3|）
    ，分段函数f（x）=
    a ，x≤a
    x ，a＜x＜b
    b ，x≥b
    可以表示为f（x）=
    1
    2
    （a+b+|x-a|-|x-b|）
    1
    2
    （a+b+|x-a|-|x-b|）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）恒成立；当x∈[0，1]时，f（x）=x3-4x+3．有下列命题：
    ①f(-
    3
    4
    ) ＜f(
    15
    2
    )    ；
    ②当x∈[-1，0]时f（x）=x3+4x+3；
    ③f（x）（x≥0）的图象与x轴的交点的横坐标由小到大构成一个无穷等差数列；
    ④关于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7个不同的根．
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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