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    已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
    (1)求证：不论m取什么实数，直线l与圆C恒交于两点；
    (2)求直线被圆C截得的弦长最小时直线l的方程．

    （1）见解析（2）2x－y－5＝0.

    解析

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    已知圆心为的圆经过点（0，），（1，），且圆心在直线： 上，求圆心为的圆的标准方程.

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    已知圆:与轴相切，点为圆心．
    （1）求的值；
    （2）求圆在轴上截得的弦长；
    （3）若点是直线上的动点，过点作直线与圆相切，为切点.求四边形面积的最小值。

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    在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切，求圆的方程．

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    已知圆满足：①截轴所得弦长为；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为；③圆心到直线：的距离为的圆的方程。

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    已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．
    求：（1）求圆的方程；
    （2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？
    若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

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    已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1；③圆心到直线l：x－2y＝0的距离为，求该圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若方程ax2＋ay2－4(a－1)x＋4y＝0表示圆，求实数a的取值范围，并求出半径最小的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知动圆与直线相切且与圆：外切。
    （1）求圆心的轨迹方程；
    （2）过定点作直线交轨迹于两点，是点关于坐标原点的对称点，求证：；

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