Question

某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球（每个球除颜色外都相同）的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇兑起来后，摸到红球次数为6000次．
（1）估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是

 

；
（2）请你估计袋中红球接近

 

个．

Answer 1

分析：（1）先求出总次数：20×400，根据红球出现的频数：6000，利用频率的计算公式求出红球出现的频率，利用频率去估计概率即可；
（2）设袋中红球由x个，根据（1）中求出红球出现的概率，利用概率的计算公式列式计算即可求得x值．

解答：解：（1）∵20×400=8000，
∴摸到红球的概率为：

6000

8000

=0.75，
因为试验次数很大，大量试验时，频率接近于理论概率，
所以估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是

3

4

；
（2）设袋中红球有x个，根据题意得：

x

x+5

=0.75，
解得x=15，
经检验x=15是原方程的解．
∴估计袋中红球接近15个．
故答案为：

3

4

；15．

点评：本小题考查随机事件、概率的意义等基础知识，属于基础题．小题主要考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．