Question

设与为非零向量，下列命题：
①若与平行，则与向量的方向相同或相反；
②若，，与共线，则A、B、C、D四点必在同一条直线上；
③若与共线，则；
④若，则⊥；
⑤若，，则=
其中正确的命题的编号是    （写出所有正确命题的编号）

Answer 1

【答案】分析：利用共线向量的定义，判断①是否正确；利用共线与平行的关系说明②的正误；通过共线向量的方向判断③的正误；
通过向量和与差的平行四边形法则判断④的正误；利用特殊向量判断⑤的正误；
解答：解：对于①若与平行，则与向量的方向相同或相反，满足共线向量的定义，正确；
对于②若，，与共线，则A、B、C、D四点必在同一条直线上，说明四边形ABCD是平行四边形，不正确；
对于③若与共线，则；如果向量反向，则不正确；
对于④若，说明与为邻边的四边形的对角线相等，四边形是矩形，则⊥；正确；
对于⑤若，，如果与反向，则=不正确．
故答案为：①④．
点评：本题考查向量的基本概念，向量的模，共线向量与平行向量等知识，是基础题．