Question

【题目】某二手车直卖网站对其所经营的一款品牌汽车的使用年数x与销售价格y(单位：万元，辆)进行了记录整理，得到如下数据：

(I)画散点图可以看出，z与x有很强的线性相关关系，请求出z与x的线性回归方程(回归系数精确到0.01)；

(II)求y关于x的回归方程，并预测某辆该款汽车当使用年数为10年时售价约为多少．

参考公式：

参考数据：

Answer 1

【答案】(I)z与x的线性回归方程是 (II)当使用年数为10年时售价约为1.03万元．

【解析】

(I)利用最小二乘法求出z与x的线性回归方程. (II)先求出y关于x的回归方程是, 令x＝10，预测某辆该款汽车当使用年数为10年时售价.

(I)由题意，知，

，

又,

所以，

所以，

所以z与x的线性回归方程是；

(II)因为,

所以y关于x的回归方程是,

令x＝10，

得=,因为ln 1.03≈0.03，所以，

即预测该款汽车当使用年数为10年时售价约为1.03万元．